Разновидности трехмерного моделирования

Сегодня в системах автоматизированного проектирования используются два основных способа моделирования объектов: твердотельное и поверхностное.

Твердотельное моделирование характеризуется тем, что геометрические объекты всегда имеют внутренний объем и множество атрибутов, связанных с применяемыми материалами, физическими характеристиками, связями между деталями в сборках и т.п. Этот тип моделирования применяется преимущественно конструкторами, так как позволяет в реальном времени получать данные о действительных свойствах проектируемых изделий и контролировать соответствие проекта заданным нормам, стандартам и правилам. Информация о свойствах объекта, возникающая в ходе создания твердотельных моделей, впоследствии может быть использована в других системах — например, в расчетных программах или средствах написания управляющих программ для станков с ЧПУ.

Рис. 1.1 — Пример твердотельной модели

Поверхностное моделирование не содержит в себе описания физических характеристик объекта проектирования, замкнутые объемы здесь могут не существовать, а в случае применения — не имеют сведений о внутренних точках. Весь математический аппарат сосредоточен на максимально подробном описании геометрии и геометрических связей отдельных участков поверхности между собой, а также визуальных свойствах созданных объектов.

Рис. 1.2 — Пример поверхностной модели

В свою очередь, основными типами поверхностного моделирования являются полигональное моделирование и моделирование на основе кривых (NURBS-моделирование, T-splines и т.д.).

В полигональном моделировании поверхности можно представить в виде наборов плоских многоугольников — полигонов. Таким образом можно представить любой объект, однако сложные поверхности не будут математически гладкими, поскольку, каким бы маленьким ни был полигон, он будет представлять собой плоский участок, соединенный с соседними подобными участками под определенными углами. Относительная вычислительная простота этого способа построений позволяет использовать его в компьютерной графике и анимации в целях получения конечного визуального продукта. Для передачи данных в другие системы, связанные с проектированием, где предъявляются серьезные требования к точности поверхностей, эти модели не подходят.

Моделирование на основе кривых имеет гораздо более сложный математический аппарат, получаемые поверхности являются гладкими, точными и подходят для дальнейшей работы в других системах. По этой причине именно системы моделирования на основе математически точных кривых наиболее распространены в сфере промышленного дизайна — дизайнер выполняет свою работу и передает данные конструкторам, которые формируют твердотельную модель, используя ранее разработанные поверхности. Недостатком систем, использующих этот подход, является их вычислительная сложность и связанные с этим особые алгоритмы работы, применение которых пользователем зачастую требует определенных знаний и навыков.

Рис. 1.3 — Полигональная модель

Рис. 1.4 — NURBS-модель

Также следует сказать, что почти все современные машиностроительные САПР среднего уровня имеют гибридный режим моделирования, позволяющий задействовать в рамках одной модели и твердотельную геометрию, и поверхности. Однако ввиду существенных вычислительных различий функционал работы с кривыми при таком подходе сильно ограничен.